1941 год. Британские спецслужбы не могут расшифровать код шифровальной машины «Энигма», созданной в Германии. Для решения этой задачи привлекают ведущих криптографов, включая математика Алана Тьюринга — гениального, но отстранённого от обычной жизни учёного. Найти общий язык с коллегами ему помогает Джоан Кларк (Кира Найтли) — единственная женщина в мужском коллективе, работающем над взломом «Энигмы».
Между Аланом и Джоан даже возникает помолвка, основанная на глубоком взаимном уважении, однако брак не состоится. Тьюринг не желает причинять страдания девушке, поскольку не может изменить своей природе: он гомосексуал, а в Великобритании того времени гомосексуальность преследовалась по закону.
